Ре­ше­ние. При ударе пули о шар дей­ству­ет закон со­хра­не­ния им­пуль­са, ко­то­рый вы­гля­дит сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

где   — ско­рость си­сте­мы "пуля+шар" после за­стре­ва­ния пули.

Далее си­сте­ма на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом l. В ниж­ней точке тра­ек­то­рии она об­ла­да­ет толь­ко ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей, а в верх­ней  — и ки­не­ти­че­ской и по­тен­ци­аль­ной. По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии:

Рас­смот­рим силы, ко­то­рые дей­ству­ют на си­сте­му в верх­ней точке. Шар с пулей вра­ща­ет­ся за счет цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния, на­прав­лен­но­го к цен­тру окруж­но­сти. Оно в свою оче­редь по­рож­да­ет­ся дей­ству­ю­щи­ми на тело силой тя­же­сти и силой на­тя­же­ния нити на­прав­лен­ны­ми вер­ти­каль­но вниз. Гра­нич­ное усло­вие, при ко­то­ром тело не па­да­ет, а про­дол­жа­ет вра­щать­ся  — это ну­ле­вое на­тя­же­ние нити. Тогда:

Под­став­ляя это вы­ра­же­ние в преды­ду­щее урав­не­ние по­лу­ча­ем:

И из за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са на­хо­дим на­чаль­ную ско­рость пули:

Ответ: 45.